MoGraph: Die Effektoren – Der Formel-Effektor

Tutorials 22. August 2016 – 0 Kommentare

Dieser Effektor ermöglicht uns, viele Eigenschaften der Klone über einfache mathematische Formeln zu animieren. Denken Sie z. B. an die auf und ab hüpfenden Kopien, die ein Array-Objekt erzeugen kann. Ganz ähnliche Effekte sind auch mit Klonen möglich, und noch viele mehr. Wie der Begriff Formel schon vorwarnt, kommen wir hier aber nicht um etwas Mathematik herum. Ich möchte daher an einem einfachen Beispiel die Grundlagen erörtern. Rufen Sie zuerst einen Formel-Effektor auf und werfen Sie dort einen Blick in die Effektor-Einstellungen. Sie finden hier einen Bereich für die eigentliche Formel und darunter einen Informationsbereich für die bereits vordefinierten Variablen. Das ist natürlich sehr praktisch, weil wir über diese Begriffe direkt in der Formel z. B. auf die Positionen der Klone, deren Wichtungen oder sogar den Falloff, also die definierte Abnahme des Effektors zugreifen können. Wenn Sie sich an die Beschreibungen des C.O.F.F.E.E.-Effektors zurückerinnern, so sind dies alles Eigenschaften, die wir auch dort bereits individuell auslesen und verändern könnten. Wenn Sie etwas fit mit C.O.F.F.E.E. sind, benötigen Sie den Formel-Effektor also nicht mehr. Alles was dieser kann, lässt sich problemlos auch dort programmieren. Gleiches gilt für den später noch vorgestellten Python-Effektor. Dennoch lohnt sich natürlich ein genauerer Blick vor allem für diejenigen, die mit der Programmierung in C.O.F.F.E.E. oder Python nicht warm werden können. Lassen Sie uns mit folgender Formel beginnen: sin((id/count)*360.0)

Animation in Cinema 4D - Einstellungen an einem Formel-Effektor

Abbildung 5.85: Einstellungen an einem Formel-Effektor

Das Kürzel sin steht für die Berechnung eines Sinus-Werts. Wie Sie vielleicht wissen, ergibt der Sinus eine harmonische Schwingung über 360° hinweg. Wenn wir also nacheinander die Winkel 0° bis 360° mit dem Sinus berechnen lassen, erhalten wir Werte, die zwischen +1 und -1 liegen. Trägt man diese Werte in der Höhe über den Gradzahlen auf, die entlang der X-Richtung liegen, erhalten wir eine Kurve, die bei 0 startet, dann bei 90° auf 1.0 ansteigt, bei 180° wieder bei 0 liegt, bei 270° -1 erreicht und schließlich bei 360° wieder bei 0 liegt. Die folgende Abbildung 5.86 macht dies in Verbindung mit einem Klon-Objekt deutlicher. Stellen Sie dazu den P.Y-Wert am Effektor auf 1000 cm ein und weisen Sie den Effektor einem neuen Klon-Objekt zu. Diesem Klon-Objekt gruppieren Sie eine Kugel mit dem Radius 50 cm unter.

Animation in Cinema 4D - Verschiebung von Klonen mit einem Formel-Effektor

Abbildung 5.86: Verschiebung von Klonen mit einem Formel-Effektor

Den Modus am Klon-Objekt stellen Sie auf Linear und tragen eine relativ hohe Anzahl von 100 für die Kopien ein. Lassen Sie diese Klone Pro Schritt um 100 cm entlang der P.X-Richtung verschieben. Die rechte Seite der Abbildung 5.86 zeigt den angestrebten Effekt. Die Kugeln platzieren sich der Reihe nach auf einer Sinuskurve. Wie kommt dies nun zustande?

In der Formel stehen die Variablen id für die aktuelle Nummer des gerade berechneten Klons und der Begriff count steht für die Gesamtzahl der Klone. Teilen wir also id durch count erhalten wir Zahlen zwischen 0.0 für den ersten und 1.0 für den letzten Klon. Dies ist zwar nicht ganz korrekt, aber stimmt hinreichend genau. Bedenken Sie, dass die Nummerierung der Klone bei 0 beginnt. Der letzte Klon hat daher immer die Nummer count-1. Wir erreichen also nie ganz den Wert 1.0, aber das sollte uns hier nicht weiter stören. Wie bereits erwähnt, durchläuft der Sinus eine vollständige Schwingung alle 360°. Wenn wir also das Ergebnis von id/count mit 360.0 multiplizieren, erhält jeder Klon einen Wert auf der Sinuskurve. Sie sehen daran bereits, dass wir hier nicht mit Radians arbeiten, sondern „normale“ Winkel verwenden können. Bei C.O.F.F.E.E.- und XPresso-Berechnungen war es ansonsten bei Winkelangaben nötigt, 360° als 2.0*PI zu schreiben.

Wenn Sie nun die Animation ablaufen lassen, wird sich nichts tun. Die Formel ist gewissermaßen statisch, da sie keine Variablen enthält, die sich in einer Animation verändern können. Die Anzahl der Klone zu reduzieren oder zu erhöhen führt nur dazu, dass die Sinusschwingung in X-Richtung gestaucht oder gestreckt wird, da das Verhältnis von id/count immer konstant bleibt. Um etwas Leben in die Bude zu bringen, können Sie eine Frequenz oder die Animationszeit selbst in die Formel mit einarbeiten. Diese beiden Variablen nennen sich f für die Frequenz und t für die Zeit. Wie wäre es nun z. B. wenn wir die Sinuswelle im Laufe der Animation über die Klone hinweglaufen ließen. Dafür müssen wir die Formel nur etwas erweitern:
sin((id/count)*360.0+t*360.0)

Wir addieren also innerhalb der Sinusberechnung einfach den Term t*360.0. Da die Variable t in Sekunden gerechnet wird bedeutet dies, dass die Kurve pro Sekunde ein Mal vollständig über die Klone hinwegläuft. Wenn Sie diesen Effekt später verlangsamen, beschleunigen oder gar animieren möchten, finden Sie neben der Variablen t auch einen Schieberegler.

Wenn Sie dort statt 1 die Zahl 2 eintragen, wird dadurch die Animation der Schwingung automatisch doppelt so schnell, ohne dass Sie etwas an der Formel verändern müssten. Im Prinzip könnten Sie statt der Variablen t auch f für die Frequenz verwenden. Dieser Wert ändert sich jedoch nicht automatisch bei Wiedergaben der Animation. Sie müssen daher in jedem Fall Keyframes für die Frequenz anlegen, damit sich etwas tut. Sie finden diesen Wert unterhalb der Animationszeit in den Effektor-Einstellungen.

Minimum und Maximum

Da wir es hie nun mit einer sehr exakten Berechnung zu tun haben, von der wir wissen, wie die entsprechende Kurve aussieht, können wir uns einmal die Maximum- und Minimum-Werte an diesem Beispiel genauer ansehen. Bislang war deren Nutzen immer etwas theoretisch. Nun mit der Sinuskurve können wir noch besser beobachten, was diese Werte bewirken. Mit den Standardwerten 100% und 0% für Maximum und Minimum erhalten wir exakt den Wertbereich, den unsere Formel berechnet. Die Klone bewegen sich also exakt um den bei P.Y eingetragenen Wert auf und ab. Man spricht dabei von der Amplitude der Schwingung. Da die Sinusschwingung Werte zwischen -1 und +1 liefert schwingen unsere Klone mit P.Y = 1000 cm also aktuell zwischen den Positionen -1000 cm und +1000 cm entlang der Y-Richtung. Diese Kurve ist in Abbildung 5.87 weiß gefärbt zu erkennen. Die dort grün dargestellte Kurve zeigt das Ergebnis an, wenn wir nun den Minimum-Wert auf -100% reduzieren, den Maximum-Wert aber bei 100% belassen. Die Kurve streckt sich ausgehend von den obersten Bergen dreifach so weit nach unten. Wie kommt dies rechnerisch zustande?

Da hilft ein einfacher Dreisatz aus der Mathematik. Wenn wir mit Minimum 0% und Maximum 100 % Werte zwischen -1000 und +1000 erhalten, entspricht dies einer Gesamthöhe der Kurve von 2000 cm. Verdoppelt wir den Wertbereich durch Reduzierung von Minimum auf -100% erhalten wir eine Kurve, die 4000 cm hoch ist. Da jedoch der obere Wert mit Maximum 100% festgehalten wurde, schwingt die Kurve nach wie vor bis höchsten auf einen Wert von +1000 cm. Dies lässt sich an Abbildung 5.87 gut an dem ersten Berg der weißen und der grünen Kurve erkennen. Folglich bleiben 3000 cm übrig, die die Kurve nun nach unten schwingen muss. Entsprechend größer wird daher der negative Anteil der Formel-Schwingung.

Animation in Cinema 4D - Verschiebung von Klonen mit einem Formel-Effektor

Abbildung 5.87: Skalierung der Ergebnisse über Minimum und Maximum

Bei der roten Kurve aus Abbildung 5.87 wurde Maximum auf 50% reduziert, Minimum aber bei 0% behalten. Dies führt dazu, dass alle Werte der Formel halbiert werden. Die Kurve behält dadurch ihre Mittellage. Nur die Täler und Höhen reduzieren sich auf +500 cm bzw. –500 cm entlang der Höhe. Stellen wir uns diese Höhen nun einmal als Grauwerte vor. Dadurch fallen automatisch alle Kurvenpunkte weg, die negative Y-Werte haben, bzw. diese werden mit der Farbe Schwarz interpretiert. Da die Höhe der Sinus-Berge über Maximum 50% reduziert wurde, erreichen wir dort höchsten noch 50% Grau. Diese Überlegung könnte nützlich sein, wenn wir z. B. die Sortierung eines Klon-Objekts verändern wollen. Wie wir bereits besprochen hatten, kann nämlich unter bestimmten Voraussetzungen auch die Auswahl der zu benutzenden Objekte über Effektoren gesteuert werden. Lassen Sie uns dies ausprobieren, indem wir einen neuen Würfel abrufen und diesem je 100 cm Größe in allen Richtungen zuweisen. Ordnen Sie diesen Würfel dann als erstes Objekt unter dem Klon-Objekt ein und ziehen Sie In den Parameter-Einstellungen des Effektors den Wert für Klone ändern auf 100%. Interessant, nicht wahr? Die gesamte Kurve wir nun aus Würfeln gebildet. Nur am obersten Punkt des ersten Bergs ist eine Kugel zu entdecken. Wenn Sie nun den Wert für Maximum geringfügig, z. B. auf 50.5% erhöhen, sind plötzlich 5 Kugeln auf der Bergspitze der Kurve zu entdecken. Die Anzahl der Kugeln hängt nun also einfach davon ab, wie viele der Kurvenpunkte der Sinusschwingung oberhalb von 50% liegen. Dies liegt daran, dass wir aktuell zwei Objekte unter dem Klon-Objekt benutzen. Daher liegt die Grenze für die Nutzung des ersten oder des zweiten Objekts genau bei einem Wert von 50%. Dies funktioniert unabhängig von dem tatsächlichen Auf und Ab der Klone, denn die kommt ja nur durch Multiplikation der Formel mit den Position-Werten zustande. Schalten Sie daher ruhig einmal die Position-Option in den Parametern des Effektors aus. Die Kugeln bleiben an gleicher Stelle sichtbar, auch wenn die Klone nun wieder auf einer einfachen Linie nebeneinander stehen. Durch Abspielen der Animation können Sie im Editor beobachten, wie die Kugeln scheinbar seitlich durch die Reihe der Klone rollen. Die Abbildung 5.88 stellt die beschriebenen Einstellungen und das Ergebnis an der Klonformation noch einmal dar. Was nun tun, wenn Sie mehrere dieser Kugel-Pakete erzeugen wollen? Nun, die Sinuskurve muss innerhalb der gleichen Sequenz einfach nur mehr Berge erzeugen.

Animation in Cinema 4D - Veränderung der Klon-Nutzung über den Formel-Effektor

Abbildung 5.88: Veränderung der Klon-Nutzung über den Formel-Effektor

Dies erreichen wir durch eine Multiplikation des ersten 360.0-Werts in der Formel. Dieser Stand ja für einen kompletten Kreisumlauf für alle erzeugten Klone. Wenn die Klone nun nicht nur einen Kreis, sondern z. B. zwei umfahren sollen, müssten wir hier einfach nur 720.0 verwenden, also den doppelten Wert. Sofort erhalten wir zwei Kugelpakete entlang der Klonreihe. Damit dies von außen einfacher zu steuern ist, lassen Sie uns die Variable f dafür benutzen, indem wir die Formel so umschreiben: sin((id/count)*f*360.0+t*360.0)

Dank dieser einfachen Veränderung können Sie nun direkt die Variable f – Frequenz in den Effektor-Einstellungen verändern, um die Anzahl der Kugelpakete zu steuern (siehe auch Abbildung 5.89). Beachten Sie nur, dass durch ein immer schnelleres Auf und Ab der Sinuskurve auch deren Auflösung abnimmt. Das bedeutet, dass die Anzahl der dargestellten Kugeln ggf. mit zunehmender Frequenz auch reduziert wird. Sie müssen daher auch den Maximum-Wert weiter leicht erhöhen, um wieder die ursprüngliche Anzahl an Kugeln auf den Bergen der Sinusschwingung zu sehen.

Animation in Cinema 4D - Individuelle Anzahl der Kugelpakete entlang der Klonreihe

Abbildung 5.89: Individuelle Anzahl der Kugelpakete entlang der Klonreihe

Über den Autor

Dieses Tutorial ist ein Auszug aus dem CINEMA 4D-Kompendium zur Animation von Arndt von Koenigsmarck. Das komplette C4D-Kompendium mit über 950 Seiten Know-how als Download (PDF) gibt es hier: CINEMA 4D-Kompendium – Die Animation.

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