Parametrische Splines

Top-Tutorial, Tutorials 21. Mai 2014 – 0 Kommentare

Das Gegenstück zu den parametrischen Grundobjekten sind die parametrischen Splines. Dabei handelt es sich um Kurvenformen, die über Parameter im Attribute Manager definiert und editiert werden können. Sie finden diese Splines unter Erzeugen > Spline oder über die Icon-Palette gleich rechts neben den parametrischen Grundobjekten.

CINEMA-4D Parametrische Splines

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Diese Spline-Grundobjekte bilden gängige Formen, wie z. B. einen Kreis, ein Rechteck oder einen Stern, aber auch ausgefallenere Strukturen, wie z. B ein Zahnrad, eine Helix oder gar Text ab (siehe seitliche Abbildung). Gegenüber den parametrischen Grundobjekten haben Spline-Grundobjekte zwei gravierende Unterscheidungsmerkmale:

  • Parametrische Splines zeigen keine Anfasser und können daher ausschließlich über die Parameter im Attribute-Manager gesteuert werden.
  • Splines stellen für sich allein betrachtet keine Oberflächen oder Polygone dar. Daher bleiben Splines auch bei der Berechnung der Szene unsichtbar.

Splines werden daher vorrangig für zwei Zwecke eingesetzt: Einerseits können über Splinekurven mithilfe von NURBS-Objekten Geometrien und Oberflächen generiert werden. Dazu etwas später mehr. Ein zweiter Nutzen liegt im Feld der Animation, denn Splines können z. B. als Bewegungspfade definiert werden. Auf diese Weise kann z. B. eine Kurve auch genutzt werden, um ein anderes Objekt darauf zu verschieben. Denken Sie beispielsweise an eine 3D-Kamera, die sich an einem Spline entlang durch ein Gebäude bewegt, oder an einen Zug, der Gleisen folgt.

Da die Bedienung parametrischer Splines ansonsten nahezu der Bedienung parametrischer Grundobjekte entspricht, möchte ich Sie an dieser Stelle nicht mit der Aufzählung der Einstellungen aller parametrischer Splines langweilen. Lassen Sie mich stattdessen einige der Spezialformen herausgreifen und ansonsten auf die Eigenheiten von Splines eingehen.

Die innere Struktur der Splines

Wir haben bereits besprochen, dass CINEMA 4D ein reiner Polygon-Modeller ist und alle Modelle daher aus kleinen geraden Abschnitten zusammengesetzt werden müssen. Dieses Konzept gilt auch für Splines, obwohl Splinekurven auf den ersten Blick sicherlich perfekt gerundet erscheinen. Aber auch diese Kurven werden intern wieder aus mehr oder minder kurzen Geraden gebildet.

Diese Geraden werden automatisch zwischen den Punkten eines Splines erzeugt. Dabei gilt es zu beachten, dass Splines mit zwei unterschiedlichen Arten von Punkten arbeiten.

Die erste Punktart ist diejenige, die wir editieren und auch im Editor im Punkte-Modus sehen können. Sie kennen das Prinzip ja bereits von den Polygon-Objekten her. Diese Punkte werden in der Regel genutzt, um den Verlauf der Splinekurve zu definieren.

Wie bei den parametrischen Grundobjekten auch, bekommen wir auf diese Splinepunkte erst nach der Konvertierung eines parametrischen Splines Zugriff (siehe Abbildung 3.1).

CINEMA-4D - Ein parametrischer Kreis-Spline wird zu einem normalen Spline-Objekt konvertiert. Dies ermöglicht den Zugriff auf dessen Punkte.

Abbildung 3.1: Ein parametrischer Kreis-Spline wird zu einem normalen Spline-Objekt konvertiert. Dies ermöglicht den Zugriff auf dessen Punkte.

Rufen Sie also einmal den parametrischen Kreis-Spline aus dem beschriebenen Menü auf. Wie erwartet, erscheinen im Attribute-Manager Einstellungen, über die in diesem Fall z. B. der Radius des Kreises oder auch die räumliche Ebene, in der der Kreis erzeugt werden soll, definiert werden können. Zusätzliche Optionen erlauben zudem, den Kreis über einen zweiten Radiuswert zu einer Ellipse zu verformen oder einen weiteren, parallelen Ring zusätzlich zu ergänzen.

Eine weitere Rubrik im Attribute-Manager beschäftigt sich mit den sogenannten Zwischen-punkten. Dies ist die zweite Punktart von der bereits zuvor kurz die Rede war. Mehr dazu in einem Augenblick. Zuvor konvertieren wir den Kreis-Spline zu einem normalen Spline-Objekt. Dieser Vorgang entspricht der Konvertierung eines parametrischen Grundobjekts und wird auf die gleiche Weise, also z. B. über Mesh > Konvertieren > Grundobjekt konvertieren oder die Taste C durchgeführt. Da Splines wie bereits beschrieben keine Flächen beinhalten, macht die Nutzung des Kanten- oder des Polygone-Modus bei diesen Objekten auch keinen Sinn. Die Modell-, Objekt-, Achse bearbeiten- oder Punkte-Modi funktionieren jedoch wie bei Polygon-Objekten.

Nach der Konvertierung eines Spline-Grundobjekts und dem Umschalten in den Punkte-Modus werden zwei Veränderungen an dem Kreis deutlich. Einerseits erhalten Sie Zugriff auf die vier Punkte, die der Kreis zur Verfügung stellt. Diese können nun beliebig verschoben und auch gelöscht werden, um die Form individuell zu verändern. Auch die Nutzung z. B. des Messer- oder des Punkt erzeugen-Werkzeugs aus dem Mesh-Menü ist möglich, um neue Punkte auf dem Splineverlauf zu ergänzen.

Die zweite optische Veränderung betrifft die Einfärbung des Pfads. Wir erkennen einen deutlichen Farbverlauf entlang des Splines von weiß zu blau (siehe auch Abbildung 3.1). Dieser Farbverlauf weist auf die Reihenfolge der Punkte hin, die den Splineverlauf definieren.

Der Punkt an der weißen Stelle des Splines ist immer der erste Punkt und hat somit die Indexnummer 0 im Struktur-Manager. Der Punkt am blauen Ende der Kurve liegt folgerichtig auch am Ende der Punktauflistung im Struktur-Manager (siehe auch seitliche Abbildung).

CINEMA-4D Splineverlauf

Diese Information dient nicht nur statistischen Zwecken, sondern hat einen konkret praktischen Nutzen. So werden z. B. bei der Verwendung von NURBS-Objekten Splinekurven untereinander mit Flächen verbunden oder Strukturen an einem Spline entlang bewegt. Diese Erzeugung von Flächen beginnt immer am Anfang einer Splinekurve, also mit dem ersten Punkt. Werden z. B. mehrere Splines untereinander mit Flächen verbunden, ergeben sich unschöne Einschnürungen und Verdrehungen, wenn die Punktabfolge der verwendeten Splines nicht gemeinschaftlich im oder gegen den Uhrzeigersinn angelegt wurde.

Wenn Sie sich die Einstellungen des konvertierten Kreis-Splines im Attribute-Manager ansehen, fällt Ihnen dort sicher auch die Option Spline schließen auf. Diese führt dazu, dass die Distanz zwischen dem ersten und dem letzten Punkt des Splines ebenfalls mit einem Kurvenabschnitt geschlossen wird. Erst so werden in sich geschlossene Kurven möglich. Wird diese Option deaktiviert, öffnet sich der Spline zwischen den beiden Punkten (siehe Abbildung 3.2).

Soll so eine Kurve dann ergänzt und verlängert werden, kann wie bereits beschrieben der Punkt erzeugen-Befehl des Mesh-Menüs verwendet werden. Damit kann entweder direkt auf die Kurve geklickt werden, um an dieser Stelle einen neuen Punkt einzufügen, oder Sie können durch zusätzliches Halten der Strg/Ctrl-Taste neue Punkte auch am Ende der Splinekurve durch Klicken in die Editoransicht hinzufügen. Auch hier spielt also die durch den Farbverlauf angezeigte Reihenfolge der Punkte eine Rolle, denn neue Punkte werden immer am blauen Ende eines Splines angefügt (siehe Abbildung 3.2).

CINEMA-4D - Hinzufügen von Punkten zu einem Spline-Objekt

Abbildung 3.2: Hinzufügen von Punkten zu einem Spline-Objekt

Soll der Spline am weißen Anfangspunkt ergänzt werden, muss dafür zuerst die Reihenfolge der Punkte am Spline umgekehrt werden. Wenn Sie sich noch die ursprünglichen Parameter des Kreis-Splines vor Ihr geistiges Auge rufen, so fand sich dort dafür eine Option namens Punkte umdrehen. Bei bereits konvertierten Spline-Grundobjekten ist dies jedoch ebenfalls möglich. Sie finden dazu im Mesh-Menü unter dem Eintrag Spline den Befehl Reihenfolge umkehren. Im gleichen Menü finden Sie auch Reihenfolge rückwärts und Reihenfolge vorwärts, um die Anordnung der Punkte jeweils um einen Indexeintrag zu verschieben.

CINEMA-4D - Auswirkungen verschiedener Zwischenpunkt-Einstellungen auf die Polygonerzeugung mit NURBS-Objekten

Abbildung 3.3: Auswirkungen verschiedener Zwischenpunkt-Einstellungen auf die Polygonerzeugung mit NURBS-Objekten

Nach dem Aufruf von Anfangspunkt neu setzen kann ein zuvor selektierter Punkt zudem zum neuen Startpunkt des Splines werden. Die übrigen Punkte passen ihre Indexnummern entsprechend an. Die Laufrichtung der Punkte am Spline bleibt dabei jedoch immer erhalten.

Die Zwischenpunkte

Die Einstellungen für die Zwischenpunkte finden Sie sowohl bei parametrischen als auch bei bereits konvertierten Spline-Objekten. Die Dichte an Zwischenpunkten steuert später bei der Generierung von Polygonen mit NURBS-Objekten die Anzahl der verwendeten Flächen und somit, wie exakt die Kurve nachgebildet wird. Jeder Zwischenpunkt eines Splines wird dann also zu einem echten Polygon-Eckpunkt an der erzeugten Geometrie (siehe Abbildung 3.3).

Die Zwischenpunkte eines Splines sind für uns nicht unmittelbar sichtbar, sondern erst, wenn mittels NURBS-Objekten Geometrie erstellt wird. Die Einstellungen für die Anordnung und Dichte der Zwischenpunkte wird daher auch erst dann für uns relevant, wenn mit den NURBS-Objekten gearbeitet wird. Dennoch sollten Sie bereits informiert sein, welche Optionen und Parameter Ihnen zur Steuerung der Zwischenpunkte zur Verfügung stehen. Zuerst ist da natürlich das Zwischenpunkte-Menü mit folgenden Einstellungen zu nennen (siehe auch Abbildung 3.3):

  • Keine: Es werden überhaupt keine Zwischenpunkte gesetzt. Es verbleiben dann nur die echten Punkte der Splinekurve. Aus dem konvertierten Kreis-Spline wird dadurch beispielsweise ein Viereck, da die vorhandenen vier Punkte des Splines linear miteinander verbunden werden.
  • Natürlich: Die Zwischenpunkte werden so verteilt, dass sich mehr um die Position der echten Punkte gruppieren als auf den Abschnitten zwischen den echten Punkten. Der Anzahl-Wert steuert indirekt die Anzahl der Zwischenpunkte. Die Gesamtzahl der Zwischenpunkte ergibt sich bei geschlossenen Splines somit aus (Anzahl-Wert + 1) multipliziert mit der Anzahl der echten Punkte am Spline.
  • Gleichmäßig: Die Gesamtzahl der Zwischenpunkte ergibt sich wie auch bei der Einstellung Natürlich aus dem Anzahl-Wert und der Anzahl echter Splinepunkte. Der Unterschied liegt daher ausschließlich in der Anordnung der Zwischenpunkte. In der Einstellung Gleichmäßig haben alle Zwischenpunkte den gleichen Abstand zum benachbarten Zwischenpunkt. Enge Kurven können daher in diesem Modus nicht so fein aufgelöst werden, bzw. benötigen höhere Anzahl-Werte, was zugleich eine höhere Dichte an Zwischenpunkten an dem gesamten Kurvenverlauf zur Folge hat. Dennoch hat dieser Modus Vorteile bei einigen NURBS-Objekten, z. B. wenn es um rotierende Querschnitte bei einem SweepNURBS-Objekt geht. Mehr dazu später.
  • Angepasst: Dieser Modus arbeitet nicht mit einer festen Anzahl an Zwischenpunkten, sondern setzt selbständig dort mehr Zwischenpunkte, wo sie benötigt werden, also in den Kurven. Diese Auswertung wird über den Winkel-Wert gesteuert. Ein Winkel von 5° bedeutet, dass immer dort, wo sich der Splineverlauf gegenüber dem zuletzt gesetzten Zwischenpunkt um mindestens 5° verändert, ein neuer Zwischenpunkt gesetzt wird. Je kleiner der Winkel-Wert, desto höher also die Dichte an Zwischenpunkten. Gerade Abschnitte am Spline werden durch diese Winkelüberprüfung automatisch übersprungen oder nur wenig mit Zwischenpunkten bedacht.
  • Unterteilt: Dieser Modus arbeitet zuerst wie der Angepasst-Modus. Auch hier wird der Winkel-Wert wie oben beschrieben ausgewertet. Hinzu kommt nun aber eine zweite Überprüfung, nämlich wie weit die Zwischenpunkte von ihren Nachbarn entfernt sind. Wird dabei eine Distanz überschritten, die dem Wert bei Maximale Länge entspricht, werden neue Zwischenpunkte so gesetzt, dass die Maximale Länge überall am Spline eingehalten wird.

Einige parametrische Splineformen

Den Kreis haben Sie bereits als Spline-Grundobjekt kennen gelernt. Lassen Sie uns noch einige andere Grundformen und deren Eigenheiten betrachten.

Der Rechteck-Spline

Wie bei diesem Namen nicht anders zu erwarten, stehen im Attribute-Manager Werte für Breite und Höhe zur Verfügung, um die Größe und das Seitenverhältnis des Rechtecks zu beschreiben. Praktisch wird diese Form jedoch besonders dadurch, dass wir, wie bereits beim Würfel-Grundobjekt gesehen, auch automatisch Rundungen in den Ecken aktivieren können (siehe auch Abbildung 3.4). Aktivieren Sie hierzu die Rundung-Option und tragen Sie den gewünschten Radius-Wert für die Abrundung ein. Die übrigen Einstellungen für Ebene und Punkte umdrehen wurden bereits beim Kreis-Spline erläutert und wiederholen sich bei vielen anderen Splineformen mit identischer Wirkung.

CINEMA-4D - Der Rechteck-Spline und einige der daran möglichen Modifikationen

Abbildung 3.4: Der Rechteck-Spline und einige der daran möglichen Modifikationen

Der n-Eck-Spline

Dieser Spline ähnelt dem Rechteck, ist jedoch bezüglich der Größeneinstellung auf einen Radius-Wert beschränkt. Dafür erhalten Sie jedoch die Möglichkeit beliebig viele Seiten, also Ecken zu aktivieren. Dieser Spline lässt sich daher im Extremfall sowohl zu einem Quadrat, als auch zu einem Kreis formen. Die Rundung-Option kennen Sie ansonsten bereits vom Rechteck-Spline (siehe Abbildung 3.5).

CINEMA-4D - Die Einstellungen des N-Ecks und einige seiner möglichen Formen

Abbildung 3.5: Die Einstellungen des N-Ecks und einige seiner möglichen Formen

Der Zahnrad-Spline

Besonders für technische Modelle hilfreich ist natürlich die Möglichkeit, Zahnräder parametrisch anlegen zu können. Der Zahnrad-Spline stellt dafür die Anzahl der zu verwendenden Zähne als Parameter zur Verfügung. Zudem steuern Sie die Größe und Form der Zähne über die folgenden drei Radius-Werte. Radius innen definiert die Größe der Achse des Zahnrads, bzw. den Kernradius. Die Höhe der Zähne ergibt sich dann aus der Differenz zwischen Radius außen und Radius innen. Radius Mitte definiert die Stelle an den Zähnen, an der eine Abfasung ansetzt. Die Länge der Abfasung ergibt sich somit aus der Differenz zwischen Radius außen und Radius Mitte. Die Steilheit der Fase steuern Sie über den Fase-Prozentwert. Eine Fase von 0% führt dadurch zu rechteckigen Zähnen, wogegen eine Fase von 100% in spitz zulaufenden Zähnen resultiert (siehe auch Abbildung 3.6).

CINEMA-4D - Der Zahnrad-Spline und einige der damit möglichen Formen

Abbildung 3.6: Der Zahnrad-Spline und einige der damit möglichen Formen

Der Text-Spline

Äußerst nützlich, z. B. wenn um 3D-Logos oder Texte geht ist der Text-Spline. Hier können sowohl einzelne Worte, als auch mehrzeilige Texte direkt eingetippt werden. Der Font lässt sich über die Font-Schaltfläche aus den bei Ihrem System installierten Schriften auswählen.

Das Menü für die Textausrichtung erlaubt in der Mitte des Spline-Objekts zentrierte Texte ebenso, wie links- oder rechtbündige Ausrichtungen. Die Zeilenhöhe definiert die Größe der Buchstaben, Abstand horizontal steuert den seitlichen Abstand zwischen den Zeichen und Abstand vertikal gibt den Abstand zwischen den Textzeilen an. Das Kerning kann also nicht pro Buchstabenpaar sondern nur generell eingestellt werden (siehe auch Abbildung 3.7).

CINEMA-4D - Mithilfe des Text-Splines können beliebige Buchstaben und Worte, aber auch mehrzeilige Texte eingegeben werden. Ein Font-Menü erlaubt die Wahl eines installierten Schriftbilds.

Abbildung 3.7: Mithilfe des Text-Splines können beliebige Buchstaben und Worte, aber auch mehrzeilige Texte eingegeben werden. Ein Font-Menü erlaubt die Wahl eines installierten Schriftbilds.

Die Option Buchstaben einzeln editierbar wird erst nach dem Konvertieren des Text-Splines zu einem normalen Spline-Objekt relevant. War die Option aktiv, erhalten Sie dann für jedes Zeichen des ursprünglichen Textes ein eigenständiges Spline-Objekt mit der entsprechenden Form. War die Option ausgeschaltet, bekommen Sie nur ein einzelnes Spline-Objekt, in dem dann alle Zeichen enthalten sind.

CINEMA-4D - Der Helix-Spline und seine möglichen Ausprägungen

Abbildung 3.8: Der Helix-Spline und seine möglichen Ausprägungen

Der Helix-Spline

Bislang waren alle besprochenen Splinekurven zweidimensional, also flach. Dies ändert sich nun mit dem Helix-Spline. Die Helixform ist recht vielseitig einsetzbar. Denken Sie nur an ein spiraliges Telefonkabel, an eine sich windende Wein- oder Efeuranke, an das Gewinde einer Schraube oder auch an die Helixstruktur einer DNA-Sequenz. Zudem kann die Helixform an den Enden variiert werden, um die Helix z. B. an einem Ende spitz zulaufen zu lassen. Dieser Effekt wird über Radius Anfang und Radius Ende gesteuert. Nur wenn beide Werte identisch gewählt sind, behält die Helix ihre zylindrische Form. Winkel Anfang und Winkel Ende legen die Dichte der Wicklungen fest, die entlang der Höhe angezeigt werden.

Da die Helixform auf einer Formel beruht, legen Sie mit dem Unterteilung-Wert fest, wie fein diese Formel ausgelesen werden soll. Indirekt steuern Sie hierüber auch die Anzahl an echten Punkten, die nach der Konvertierung angezeigt werden. Diese Punktanzahl errechnet sich aus dem Unterteilung-Wert +1.

Über die Bias-Werte können Sie die ansonsten lineare Berechnung der Radien zwischen Radius Anfang und Radius Ende, bzw. die Anordnung der Wicklungen entlang der Höhe der Helix beeinflussen. Bei Bias-Werten von 50% findet die normale und gleichförmige Wicklung und Größenveränderung statt. Bei Bias-Radius-Werten unter 50% bleibt der Radius am Anfang der Helix länger stabil und ändert sich erst zum Ende der Helix hin. Der gegenteilige Effekt tritt bei Bias Radius-Werten über 50% ein. Der Radius Ende-Wert wird dann bereits früher angewendet. Bei Bias Höhe-Werten unter 50% werden bereits am Anfang der Helix viele der Wicklungen angezeigt. Werte über 50% drücken die Wicklungen dagegen an das Ende der Helix.

Wie gewohnt steuert das Ebene-Menü die Lage des Splines. Mit der Wahl XZ wird die erste Helix-Wicklung so z. B. in der Welt-XZ-Ebene angeordnet, was zu einer aufrecht stehenden Helix führt.

Der Vectorizer

Entgegen allen anderen Spline-Grundobjekten stellt dieses Objekt nicht bereits von sich aus eine Form zur Verfügung sondern erwartet von uns die Vorgabe einer Bitmap. Sie müssen also über die Dreipunkt-Schaltfläche zuerst eine geeignete Bilddatei in das Objekt laden.

CINEMA-4D - Über den Vectorizer lassen sich geladene Bitmaps in Spline-Umrisse verwandeln

Abbildung 3.9: Über den Vectorizer lassen sich geladene Bitmaps in Spline-Umrisse verwandeln

Beachten Sie hierbei, dass das Bild am Besten direkt in schwarzweiß angelegt wird. Perfektes Schwarz mit den RGB-Werten 0,0,0 wird dann als Hintergrund interpretiert. Hellere Pixel werden durch den Vectorizer mit einer Splinekurve gegenüber den schwarzen Bereichen abgegrenzt. Wie Sie an Abbildung 3.9 erkennen können, sollten Sie davon jedoch keine Wunder erwarten.

Über den Breite-Wert definieren Sie die Endgröße des Splines. Die Höhe ergibt sich automatisch aus dem Seitenverhältnis des geladenen Bilds. Die Toleranz steht dabei für die Dichte an erzeugten Splinepunkten. Eine kleinere Toleranz führt zu mehr Punkten und kann daher auch die Detailfülle des Ergebnis-Splines erhöhen. Dies kann im Extremfall aber auch zu unerwünschten Treppchenstrukturen am Spline führen, wenn die typischen Pixelraster der geladenen Bitmap auf den Spline übertragen werden. Zu große Toleranzen führen dagegen zu weniger Splinepunkten und ungenaueren Verläufen. Zudem gilt natürlich, dass die Qualität der Umrechnung auch von der Auflösung der geladenen Bitmap und deren Kontrastverhältnis abhängt.

Spline-Interpolationen

Nach dem Konvertieren des Kreis-Splines ist Ihnen sicher bereits aufgefallen, dass Sie neben den Zwischenpunkten auch ein Typ-Auswahlmenü im Attribute-Manager einsehen konnten. Die Punkte eines Spline können nämlich noch auf unterschiedliche Arten ausgewertet werden. Folgende Interpolationen stehen an konvertierten Splines im Typ-Menü zur Verfügung:

  • Linear: Hat den gleichen Effekt wie Zwischenpunkte Keine. Die vorhandenen Splinepunkte werden gradlinig verbunden.
  • Kubisch: Die Kurve schwingt sehr weich durch die vorhandenen Punkte. Dabei kommt es besonders an engen Kurven zwischen zwei Punkten oft zum so genannten Überschwingen der Kurve. Der Verlauf entfernt sich dadurch weit von den ursprünglichen Punkten, um keine harten Kanten entstehen zu lassen.
  • Akima: Auch diese Kurve schwingt weich durch die gesetzten Splinepunkte, erzeugt jedoch kleinere Kurvenradien bei abrupten Richtungswechseln des Splines. Der Spline kann dadurch sowohl weich gerundete Abschnitte als auch Richtungswechsel mit engen Radien abbilden.
  • B-Spline: Diese Interpolation fällt etwas aus dem Rahmen, denn sie ist die einzige, bei der die Kurve in der Regel gar nicht durch die gesetzten Punkte verläuft. Vielmehr werden intern Verbindungslinien zwischen den Punkten als Tangenten der Kurve interpretiert. Dies garantiert einen organisch weichen Verlauf der Kurve auch bei enger gesetzten Punkten. Harte Kanten sind daher bei diesem Interpolationstyp nur mit Mühe zu realisieren.
  • Bézier: Bei diesem Typ verläuft die Kurve wieder exakt durch die gesetzten Punkte. Vorteilhaft gegenüber allen anderen Interpolationen ist dabei, dass jeder Splinepunkt zudem mit einer individuellen Tangente ausgestattet werden kann. Über diese Tangente kann der Verlauf des Splines zwischen den Splinepunkten detailliert gesteuert werden. Selbst das Mischen von harten Ecken und weich interpolierten Abschnitten ist damit kein Problem mehr. Dieser Typ wird daher in vielen Fällen Ihre erste Wahl sein.

Wie Sie sehen, stehen Ihnen diverse Interpolationen zur Verfügung (siehe auch Abbildung 3.10). Einzig der Typ Bézier bietet Ihnen jedoch die Möglichkeit, mit Tangenten individuell auf den Verlauf des Splines Einfluss nehmen zu können. Wir werden uns daher diese Tangenten jetzt noch etwas genauer ansehen.

CINEMA-4D - Die verschiedenen Spline-Interpolationen. Nur der Typ Bézier bietet auch Tangenten zur Steuerung des Splineverlaufs an.

Abbildung 3.10: Die verschiedenen Spline-Interpolationen. Nur der Typ Bézier bietet auch Tangenten zur Steuerung des Splineverlaufs an.

Spline-Tangenten

Tangenten sind Geraden, die an den Punkten eines Bézier-Splines genutzt werden können. Wie der Name schon sagt, schmiegt sich die Splinekurve tangential an die Richtung dieser Tangenten an. Dies ermöglicht Ihnen, den Verlauf der Kurve auch zwischen den Punkten steuern zu können (siehe Abbildung 3.11).

CINEMA-4D - Links ist eine Bézier-Splinekurve zu sehen. In der Mitte wird die harte Interpolation, rechts die weiche Interpolation für den mittleren Splinepunkt gezeigt.

Abbildung 3.11: Links ist eine Bézier-Splinekurve zu sehen. In der Mitte wird die harte Interpolation, rechts die weiche Interpolation für den mittleren Splinepunkt gezeigt.

Zudem kann durch Verkürzen der Tangenten an einem Punkt die Rundung des Splines soweit reduziert werden, dass eine harte Interpolation, also im Extremfall eine Ecke entsteht. Im anderen Extremfall spricht man von einer weichen Interpolation, wenn die Tangente so angelegt wird, dass ein harmonisch weicher Kurvenverlauf durch die gesetzten Punkte entsteht. Weiche und harte Tangenten-Interpolationen lassen sich für selektierte Splinepunkte direkt abrufen. Sie finden die entsprechenden Befehle unter Mesh > Spline > Harte Interpolation bzw. Mesh > Spline > Weiche Interpolation.

CINEMA-4D Tangenten-Befehle

Tangenten können aber natürlich auch frei gestaltet werden. Dazu schalten Sie in den Punkte-Modus, selektieren den entsprechenden Punkt am Bézier-Spline und benutzen die Enden der Tangente mit dem Verschieben-Werkzeug. So kann die Tangente sowohl verdreht als auch skaliert werden. Dabei teilt sich die Tangente praktisch in zwei separate Abschnitte, beidseitig des jeweiligen Splinepunkts. Diese beiden Seiten können auch separat editiert werden, wenn zusätzlich die Shift-Taste gehalten wird (siehe Abbildung 3.12).

CINEMA-4D - Tangenten können beliebig gedreht und skaliert, aber auch durch Betätigen der Shift-Taste gebrochen werden.

Abbildung 3.12: Tangenten können beliebig gedreht und skaliert, aber auch durch Betätigen der Shift-Taste gebrochen werden.

Man spricht dabei auch vom Brechen einer Tangente. Dies erlaubt Ihnen völlig unterschiedliche Tangenten für die Kurvenabschnitte vor und nach einem Splinepunkt zu definieren. Wichtig hierbei ist die Reihenfolge der Tastenbenutzung. Zuerst klicken Sie mit der Maus auf das Tangentenende, das Sie separat editieren möchten und halten dabei die linke Maustaste gedrückt. Erst danach halten Sie zusätzlich die Shift-Taste, um die angeklickte Tangentenseite separat verändern zu können. Wird Shift bereits vor dem Betätigen der linken Maustaste gehalten, wird dadurch zusätzlich zum Brechen der Tangente auch die Achsbeschränkung aktiviert. Die Tangente lässt sich dann nur noch entlang einer der Objektachsen verschieben!

Um eine einmal gebrochene Tangente wieder einheitlich auszurichten, nutzen Sie Mesh > Spline > Tangentenausrichtung angleichen. Um die Längen der beiden Tangentenarme wieder gleich zu gestalten, rufen Sie Mesh > Spline > Tangentenlänge angleichen auf. Erinnern Sie sich zudem an den Struktur-Manager, den wir bereits besprochen haben. Auch dort können Sie die Tangenten unabhängig für den linken und rechten Anteil numerisch zu editieren.

In der Praxis kann es bei der Arbeit mit konvertierten Spline-Grundobjekten vorkommen, dass selektierte Splinepunkte anscheinend gar keine Tangente aufweisen. In diesen Fällen selektieren Sie den entsprechenden Splinepunkt und rufen Mesh > Spline > Weiche Interpolation auf. Gleiches gilt, wenn an einem hart interpolierten Punkt nachträglich eine weiche Rundung angebracht werden soll.

Über den Autor

Dieses Tutorial ist ein Auszug aus dem CINEMA 4D-Kompendium von Arndt von Koenigsmarck. Das komplette CINEMA 4D-Kompendium mit über 850 Seiten Know-how als Download (PDF und ePub) gibt es hier: CINEMA 4D-Kompendium.

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